Para evaluar la calidad de la previsión de la demanda comercial, se utilizan los siguientes indicadores estadísticos de error:
- Mean Error (ME): es la media aritmética de los errores de previsión cometidos en n intervalos (todos de igual duración) hasta el momento t respecto al cual se realizó la previsión;
- Mean Absolute Deviation (MAD), que representa la media aritmética de los valores absolutos de los errores de previsión cometidos en n intervalos (todos de igual duración) hasta el momento t respecto al cual se realizó la previsión;
- Mean Absolute Percentage Error (MAPE), que es la media aritmética de los cocientes entre el valor absoluto de los errores de previsión y la demanda real que se ha producido en n intervalos (todos de igual duración) hasta el momento t respecto al cual se realizó la previsión;
- Mean Squared Error (MSE), que es la media aritmética de los cuadrados de los errores de previsión cometidos en n intervalos (todos de igual duración) hasta el momento t respecto al cual se realizó la previsión.
Definido el error de previsión como la diferencia entre la demanda real y el valor estimado (Et = Dt – Pt), las expresiones que describen cómo calcular los cuatro indicadores son las siguientes:
Estas fórmulas permiten extraer las siguientes conclusiones:
- el ME mide el sesgo medio del error con respecto al valor real de la demanda; por su propia naturaleza, está sujeto a un fenómeno de compensación: si se obtiene un valor cercano a cero, esto no significa que no haya habido errores en la previsión, sino que los de sobreestimación y subestimación tienden a compensarse entre sí;
- para corregir este inconveniente del ME, conviene calcular conjuntamente el MAD, que, al utilizar el valor absoluto del error, no distingue entre error de sobreestimación y error de subestimación;
- combinando ME y MAD, es posible distinguir entre 3 subcasos:
si ME ≈ 0 y MAD ≈ 0, la previsión es buena;
si ME ≈ 0 y MAD > 0, existe compensación de errores;
si ME ≠ 0 y MAD > 0, estamos ante un error sistemático;
- las unidades de medida del ME y del MAD son unidades de demanda (piezas, kilogramos, UdC, etc.);
- el MAPE (que es el único de los cuatro indicadores que es un número puro, al expresarse en porcentaje) relaciona el error (en valor absoluto) con el valor de la demanda, de modo que es posible «promediar» el error con su relevancia real: una cosa es equivocarse en 20 unidades sobre 2.000.000 reales, y otra muy distinta es equivocarse también en 20 unidades, pero sobre solo 200;
- al utilizar el cuadrado del error cometido, el MSE tiende a amplificar las desviaciones más relevantes, tanto positivas como negativas (cuando la diferencia entre lo previsto y la demanda real es elevada);
- la unidad de medida del MSE es unidades^2;
- dado que se trata de indicadores de tipo estadístico, son tanto más significativos cuanto mayor es n.
